雖然像差曲線圖可以很好地給光學(xué)設(shè)計者提供一個鏡頭的性能，但是通常，特別是對鏡頭的使用者或評定者，非常需要一個客觀的標(biāo)準(zhǔn)。
調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）就是這樣一個廣泛使用的標(biāo)準(zhǔn)，其用于非相干光成像的評價，其關(guān)注的是像的對比度或銳度。
實際上，現(xiàn)代許多鏡頭直接以 MTF 性能來衡量好壞。
如圖1所示，考慮一個光學(xué)系統(tǒng)對強度正弦分布的光柵成像。對于非相干光成像，可以看出，像的強度也是正弦分布，但是對比度下降。
圖1 一個光學(xué)系統(tǒng)的物像對比
MTF 是像的對比度除以物的對比度；很顯然，它是空間頻率的函數(shù)，在光學(xué)設(shè)計中經(jīng)常使用 MTF 關(guān)于空間頻率（通常單位是“線對/mm”）的函數(shù)圖。
光學(xué)傳遞函數(shù)的定義為：
嚴(yán)格來說，我們應(yīng)該區(qū)分光學(xué)傳遞函數(shù)(OTF)和調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)。
OTF 是一個矢量，其包括像的相位和振幅，其中振幅就是 MTF。
實際上，光學(xué)設(shè)計主要考慮的就是 MTF。而相位項，有時候也稱為相位傳遞函數(shù)（PTF），表示實際正弦像相對理想正弦像的偏移，這個偏移用相位角隨空間頻率的變化函數(shù)表示。若相位超過 180°，那么 MTF 就可能是負的。這表示相位逆轉(zhuǎn)，這種逆轉(zhuǎn)會導(dǎo)致像的對比度也逆轉(zhuǎn)?，F(xiàn)實中，許多鏡頭的高頻可能會出現(xiàn)這種情況。
對于非相干光照明的系統(tǒng)，其 MTF 可以用線擴散函數(shù)的 Fourier transform 求得。通常，MTF是用這種方法求得。
但是可以用自相關(guān)積分來快速求解衍射 OTF：
其中， D(s)=OTF，A=光瞳區(qū)域，S是兩個光瞳重疊區(qū)域，W波前像差，s是簡化的空間頻率，等于fλ/NA，NA是數(shù)值孔徑。
在幾何光學(xué)近似中，我們假設(shè)λ接近于零，因此 MTF（子午方向）為：
這是對整個光瞳進行積分，實踐上，可以用簡單的求和來近似求解。
因為我們不僅需要知道弧矢方向的，而且還需要知道子午方向的MTF，所以求解弧矢方向的 MTF 用下式：
追跡大量的（通常超過 100 條）光線是很方便的，但是求和計算的時候，只考慮實際通過系統(tǒng)的光線。我們還要對多種波長的光線進行追跡，求和時波長的權(quán)重可以不同。
很容易給幾何 MTF 添加一個校正因子，只要把幾何 MTF 乘以理想系統(tǒng)的衍射 MTF 就行。這樣的結(jié)果使得幾何 MTF，不僅在大像差系統(tǒng)是精確的，而且在小像差系統(tǒng)也是精確的。但是，對于中等像差，幾何MTF 通常會給出令人失望的結(jié)果。
現(xiàn)在，我們要決定追跡多少環(huán)的光線。按圖2的方式取光線，可以看出半圓中每個小區(qū)域的面積都相等。很容易看出，若有n環(huán)的光線， 則總光線數(shù)是2n 。當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)是對稱的（關(guān)于子午y面對稱），為了節(jié)約時間，程序不需要計算x負方向的光線。
有限光瞳口徑的鏡頭對正弦物成像時，其衍射 MTF 的極限頻率為：
例如對于一個f/2的鏡頭，其數(shù)值孔徑NA為0.25，當(dāng)波長λ是0.0005 mm時，截止頻率為：
這個頻率對應(yīng)空間周期為 0.001 mm（1 μm）的光柵，但是注意，這個頻率對應(yīng)的 MTF值是零。對于 500 / cycles mm ，理想鏡頭的 MTF 約為 40% ，所以使用f/2，這是一個更為實際的頻率。
用于 ZEMAX 里的 MTF，既作為一個評價工具，又作為一個優(yōu)化手段。
上圖中，總共有四條曲線，兩條是子午MTF曲線，另兩條是弧矢MTF曲線，其中0°視場的子午MTF曲線弧矢MTF曲線是重合的；而2°視場的子午MTF曲線弧矢MTF曲線差別比較大，這是因為，對于離軸情況下PSF變成了非對稱的，導(dǎo)致了PSF沿著子午和弧矢方向的寬度和輪廓有所差別。所以與近軸（或幾何）像卷積后，將導(dǎo)致兩個方向上有一個差量。這同時意味著，在兩個方向上，分辨率也是不同的。
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